La potenciación

En este sentido, se puede comenzar a decir entonces que la Potenciación es entendida por la Matemática como una operación en donde se trata de determinar cuál es el producto de un número, conocido como base,  que se multiplica a sí mismo, tantas veces como lo indique otro elemento, llamado por su parte exponente, de ahí que a esta multiplicación se le conozca igualmente como una multiplicación abreviada.

Sin embargo, tal vez la forma más eficiente de entender una operación de potenciación sea a través de un ejemplo gráfico, en donde pueda verse qué es lo que ocurre propiamente dentro de una operación de este tipo, tal como se muestra a continuación:

Suponiendo que se tenga una base equivalente a 5 círculos: ○○○○○, y se desee elevarla a un exponente de 2, se necesitará realizar una operación en donde este conjunto de círculos se multiplique a sí mismo tantas veces como señale el exponente:

5² →   ○○○○○ x ○○○○○ =

Al hacerlo se deberá entonces resolver dicha multiplicación, recordando que esta operación por su parte consiste en una suma abreviada, en donde un número debe sumarse a sí mismo tantas veces como indique un segundo número. En consecuencia, el 5 deberá sumarse a sí mismo un total de 5 veces:

5 x 5 → ○○○○○ + ○○○○○ + ○○○○○ + ○○○○○ + ○○○○○ =  ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ = 25

Al contar los círculos obtenidos, estos darán como resultado un total de 25, lo que llevará en primera instancia a concluir que 5 x 5 = 25, así también como que 5² = 25

Elementos de la potenciación

Así mismo, es importante también tomar en cuenta la definición de los distintos elementos por los cuales está constituida la potenciación, y que pueden ser explicados respectivamente de la siguiente forma:

• Base: será el primer número a tomar en cuenta durante una operación de potenciación. Por consiguiente será el número que deba multiplicarse a sí mismo tantas veces como indique el otro número involucrado en la operación. De esta forma, la base es el protagonista, por decirlo de alguna forma, de la multiplicación abreviada que constituye la potenciación. En consecuencia sería el Multiplicando.
• Exponente: por su parte, el Exponente constituirá el segundo número de la operación. Su misión es indicar cuántas veces deberá multiplicarse a sí mismo la base. Por regla general, el exponente se escribe en forma de subíndice, en la esquina superior derecha de la base.
• Potencia: así mismo, la Potencia será interpretada como el resultado de la operación de potenciación, es decir, el producto obtenido en base a la multiplicación que ha realizado por sí mismo la base tantas veces como indicara el exponente.

Ejemplos de Potenciación

Teniendo presente estas definiciones quizás sea mucho más sencillo entender los ejemplos que se ofrecerán a continuación. No obstante, es menester aclarar también de forma previa que en una operación de Potenciación, los números involucrados, es decir, la base y el exponente cuentan con la libertad de pertenecer a conjuntos numéricos distintos. Seguidamente, algunos ejemplos de potenciación:

6² = 36

123^-8 =  1,90

4¹³ =  67.108.864

89023¹ = 89023

72⁰ = 1

544^-1 = 0.0018

9³ = 729

199⁶ = 62.103.840.598.801

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