Dentro del Álgebra Elemental se conoce con el nombre de Grado a un elemento del Término algebraico, constituido por el exponente al que se encuentra elevada la variable, y que es usado principalmente para ayudar a la clasificación del término, el orden de expresiones algebraicas más complejas, e incluso el determinar si dos o más términos guardan semejanzas o diferencias entre ellos.
Grado de un Término algebraico
Así mismo, esta disciplina matemática señala las dos formas en las cuales se puede determinar cuál es el grado de un término algebraico, y cuya escogencia viene determinada única y exclusivamente por la cantidad de elementos literales con los que cuente el término. A continuación, una breve descripción de cada uno de ellos:
Si el término tiene una sola variable
El primer caso tiene lugar cuando el término algebraico sobre el cual se quiera determinar el grado cuenta con una sola variable, es decir, con un solo literal o letra. Al respecto, las fuentes teóricas afirman que será necesario simplemente reparar cuál es el valor del exponente al que se encuentra elevada la variable, recordando que en caso de que el literal no tenga anotado de forma explícita un exponente, éste será equivalente a la unidad (1). Un ejemplo de esto, puede ser el siguiente caso:
Sobre el término algebraico -6a2 indicar cuál es el grado
Tal como afirma la teoría, se deberá revisar el valor del exponente al que se encuentra elevada la variable a. En este caso, se trata del exponente 2, por lo tanto se puede considerar que el término es de segundo grado, o cuadrática.
Si el término tiene dos variables
Por otra parte, puede ocurrir también que el término algebraico cuente como más de una variable, es decir, que posea más de un literal en su conformación. Ante este caso, y en aras de determinar cuál es el grado del exponente, se debe entonces reparar en el valor de los exponentes al que se encuentran elevadas cada una de las variables. Una vez hecho esto, se debe proceder entonces a sumar dichas cantidades, logrando entonces conseguir el grado del término. Un ejemplo de este procedimiento puede ser el siguiente:
Dado el término 5x2y3z determinar cuál es el grado
Al ser un término de más de una variable, la teoría al respecto indica la necesidad de identificar los valores de los exponentes a los que se encuentran elevadas las variables. En este caso en concreto serán 2; 3 Y 1. Seguidamente, se deberá efectuar una operación de suma entre estos valores: 2+3+1= 6. Ante este resultado, se puede concluir entonces que el grado de este término es equivalente a seis. Por ende es un término de sexto grado.
Grado relativo
Así mismo, en el caso de los términos algebraicos, el Álgebra Elemental también distingue entre dos distintos tipos de grados que puede tener un término algebraico, y cuya principal diferencia es el enfoque con el cual se determina el grado. En este sentido, uno de los tipos de enfoque es el que lleva a determinar el grado relativo, el cual estará constituido por el exponente al que se encuentre elevada la variable que se haya escogido como guía. Sin embargo, quizás la forma más precisa de entender este concepto sea a través de un ejemplo, tal como el que se muestra a continuación:
Dado el término 10x2yz determinar cuál es el grado relativo
Para determinar el grado relativo de este término, será necesario escoger la variable guía. No obstante, a fin de poder ejemplificar la definición de grado relativo, se hará el ejercicio con cada uno de los elementos literales. Por consiguiente, se puede decir entonces que esta expresión cuenta con los siguientes grados relativos:
Grado relativo según la variable x: 2
Grado relativo según la variable y: 1
Grado relativo según la variable z: 1
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