Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea recomendable delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: en primer lugar, la definición misma de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la disciplina en la cual se ha gestado el concepto de Polígonos complejos. Así mismo, será necesario tener en cuenta el propio concepto de Polígono. A continuación, cada una de estas cuestiones:

Geometría

Por consiguiente, se comenzará por decir que la Geometría ha sido explicada de forma general, por las distintas fuentes, como la disciplina matemática, cuyo principal objetivo es el de estudiar las diferentes formas y figuras, así como sus respectivas propiedades (volumen, área, longitud, etc.). Igualmente, algunos autores han explicado también la Geometría como la ciencia de las medidas.

En cuanto a su origen, existen teorías que se inclinan por describir la Geometría como una de las disciplinas matemáticas más antiguas en el seno de la Humanidad. En este orden de ideas, quienes defienden esta tesis, manejan la teoría de que así como el concepto de Números naturales evolucionaron directamente de la noción de cantidad, manejada por el hombre primitivo en su intento por contabilizar sus recursos, la Geometría pudo tener su génesis en los pasos de estos primeros humanos por entender, medir, replicar o manipular las diferentes formas de su entorno, a fin de hacerse con espacios y herramientas mucho más eficientes, elementos ligados directamente con sus posibilidades de sobrevivencia.

Polígono

En segunda instancia, será igualmente de provecho lanzar luces sobre el concepto de Polígono. No obstante, puede que también sea recomendable tomar un momento, para tener en cuenta brevemente los conceptos de Recta y Segmento, por estar ligados directamente con la naturaleza de este tipo de figura geométrica.

De esta forma, se dirá entonces que la Geometría ha explicado la Recta como una figura geométrica plana y unidimensional, constituida por una sucesión infinita de puntos, los cuales se encuentran dispuestos en la misma dirección, no obstante esto no quiere decir que la Recta deba tener un solo sentido, pues en realidad puede tener dos de ellos, de acuerdo a las distintas lecturas que se hagan de ella. Así mismo, la disciplina geométrica ha explicado la Recta como una figura infinita, la cual no tiene ni principio ni fin.

Por su lado, el Segmento puede ser entendido como una región de la Recta, el cual se encuentra comprendido o delimitado por dos puntos, que se trazan sobre esta recta. A diferencia de la Recta, el Segmento se caracterizará por ser finito, es decir, por tener un punto de inicio, y un punto de final.

Una vez se han analizado estos conceptos, se podrá decir entonces que los Polígonos han sido explicados por las distintas fuentes como una especie de figura geométrica plana y bidimensional, es decir, conformada por dos dimensiones: alto y ancho. Así también, la Geometría ha explicado que el Polígono será una figura plana y cerrada, delimitada por un conjunto de segmentos, los cuales al provenir de la Recta también deberán ser rectos, para que la figura que delimitan sea considerada entonces como un polígono

Además, la disciplina geométrica indica que el Polígono será una figura geométrica compuesta por cuatro distintos elementos, los cuales han sido explicados a su vez de la siguiente manera:

• Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados del Polígono, los cuales han sido explicados como aquellos bordes o límites, que constituyen a esta figura geométrica. Estos se encuentran constituidas por segmentos de recta, y la cantidad en que existen dentro del polígono es el que le dará finalmente el nombre a esta figura: triángulo, cuadrado, pentágono, etc.
• Vértice: así mismo, en el momento que en el Polígono dos de sus lados confluyen, encontrándose en un punto específico, se forma entonces un vértice, el cual será entendido entonces como el punto de encuentro de dos lados del polígono.
• Ángulo: sin embargo, cuando dos lados del polígono se encuentran no solo nace un vértice, sino que estos segmentos –conocidos también como bordes- pasan a delimitar un espacio geométrico, el cual contará con un vértice –que coincide por completo con el del polígono- y una amplitud específica, medida en grados. Este espacio se denomina ángulo. De igual forma, el ángulo del polígono tendrá como lados los segmentos que lo delimitan. Un polígono tendrá entonces tantos ángulos como vértices presente el Polígono.
• Diagonales: por último, dentro del Polígono también se encontrarán las Diagonales, las cuales serán entendidas como aquellos segmentos de recta, que atraviesan el Polígono en forma diagonal –de ahí su nombre- uniendo dos vértices no consecutivos de esta figura geométrica.

Polígonos complejos

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Polígonos complejos, los cuales han sido explicados como aquellas figuras planas, bidimensionales y rectas, delimitadas por un grupo de segmentos de rectas, en donde uno o más de estos segmentos –conocidos también como lados o bordes- se cortan con otros. Este tipo de polígonos son conocidos también como Polígonos cruzados. A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de figura geométrica:

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