Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también resulte pertinente enfocar esta revisión teórica a dos nociones específicas: en primer lugar, la propia definición de Geometría, pues esto permitirá cobrar conciencia sobre la naturaleza de la disciplina en medio de la cual surge el concepto de Polígonos irregulares. De igual forma, se deberá pasar revista sobre la noción de Polígono. A continuación, cada uno de estos conceptos:

La Geometría

De esta manera, se comenzará por decir que las Matemáticas han explicado la Geometría como la disciplina de las medidas, así como la materia que se encarga de abordar el estudio de las diferentes formas y figuras, al igual que de sus respectivas propiedades (áreas, volumen, longitud, etc.).

Así mismo, existen fuentes que han señalado que la Geometría puede ser entendida igualmente como una de las disciplinas matemáticas más antiguas. En este sentido, quienes sostienen esta tesis, sostienen la teoría de que así como los Números naturales nacieron directamente de la concepción de cantidad, manejada por el hombre primitivo, en su esfuerzo por contabilizar y administrar sus recursos, la Geometría pudo tener su génesis en el intento de estos primeros hombres por entender, medir, replicar y construir las distintas figuras, a fin de poder hacerse con espacios y herramientas cada vez más eficientes.

Polígonos

Por otra parte, también será necesario lanzar luces sobre la noción de Polígonos. No obstante, antes de avanzar en este concepto, quizás sea prudente tener en cuenta de forma previa las definiciones de Recta y Segmento.

En consecuencia, la Recta podrá ser descrita como una figura geométrica plana y unidimensional, la cual se encuentra constituida por una sucesión infinita de puntos, que han sido dispuestos en la misma dirección. Sin embargo, esto no quiere decir que la Recta deba poseer un solo sentido, pues en realidad esta figura puede poseer dos de ellos, dependiendo de la lectura que se haga de esta figura. Así mismo, la Geometría ha señalado que la Recta podrá ser entendida como una figura infinita, pues no tendrá ni punto de génesis ni final.

Respecto al Segmento, este también ha sido definido por la Geometría, siendo explicado entonces como una parte de la Recta, delimitada por dos distintos puntos que son trazados en esta figura geométrica plana. A diferencia de la Recta, el Segmento se distinguirá por contar con un punto de inicio y con un punto final.

Habiendo revisado los conceptos de Recta y Segmento, tal vez entonces sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre el Polígono, el cual puede ser explicado a grandes rasgos como una figura geométrica plana y bidimensional, es decir que cuenta solo con dos dimensiones: ancho y alto, sin que en ella pueda verse la tercera dimensión referente a la profundidad.

De igual forma, la Geometría señala que el Polígono podrá ser considerado como una figura geométrica plana, delimitada por un conjunto de segmentos de recta, los cuales le sirven de límite, y que –al ser segmentos de recta- serán totalmente rectos, pues de no ser así, la figura geométrica que bordean o encierra no podrá ser denominada como Polígono. Así mismo, la disciplina geométrica indica que el Polígono contará con cuatro distintos elementos, explicados a su vez de la siguiente forma:

• Lados: en primer lugar, los polígonos contarán entre sus elementos con los lados, los cuales se encontrarán constituidos por segmentos de rectas. Estos lados son los elementos que constituyen al Polígono. De hecho, la cantidad de lados que tiene un polígono determinará su nombre: Triángulo, Octágono, Cuadrado, etc.
• Vértice: así también, dentro de los elementos con los que cuenta el polígono se encontrará el Vértice, entendido como el punto de encuentro que sucede entre dos lados que confluyen.
• Ángulo: no obstante, toda vez que dos lados o bordes del Polígono se encuentran, no solo darán paso al nacimiento de un vértice, sino que estos segmentos de recta comenzarán igualmente a delimitar un espacio geométrico, que contará con un vértice –el cual coincidirá plenamente con el vértice del polígono- mientras que tendrá también una amplitud, que puede ser medida en grados sexagesimales. Este espacio geométrico se conocerá con el nombre de ángulo. La Geometría ha señalado también que un Polígono poseerá tantos ángulos como vértices presente.
• Diagonales: por último, las diagonales también conformarán uno de los elementos del Polígono. Estas pueden ser definidas como aquellos segmentos de rectas, que atraviesan este tipo de figuras geométricas en forma diagonal –de ahí su nombre- al tiempo que se encargan de unir dos vértices, cuya principal característica ha de ser la de no encontrarse ubicados de forma consecutiva.

Polígonos irregulares

Habiendo revisado estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Polígonos irregulares, los cuales son entendidos como aquellas figuras geométricas planas y bidimensionales, que se caracterizan  por poseer lados de distintas medidas, así como vértices de diferentes amplitudes. Estos ángulos constituyen la figura geométrica contraria al Polígono regular, el cual tendrá lados y vértices con las mismas medidas. A continuación, un ejemplo de cómo luce este tipo de figura geométrica:

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