Definiciones fundamentales

En este sentido, también puede que sea pertinente centrar dicha revisión en dos nociones básicas: la primera de ellas, la propia definición de Números enteros, pues esto permitirá entender la naturaleza de los elementos en base a los cuales tiene lugar la Suma de números enteros, operación cuya explicación también deberá tenerse en cuenta, por ser el procedimiento matemático, en base al cual sucede la propiedad del Elemento neutro. A continuación, cada una de estas definiciones:

Los números enteros

En primera instancia, será necesario entonces ofrecer una definición de los Números enteros, los cuales podrán ser explicados como aquellos elementos numéricos, que se caracterizan por constituir números enteros y exactos, es decir que no son fraccionarios o decimales.

Así mismo, las Matemáticas han señalado que los Números enteros conforman en sí un conjunto numérico, conocido también como conjunto numérico Z, en el cual se pueden distinguir tres distintas clases de elementos o subconjuntos, explicados a su vez de la siguiente forma:

• Los números enteros positivos: conocidos también como el conjunto de los números naturales, permitirán contar los elementos de un conjunto, asignarle un nombre o posición, así también como expresar una cantidad contable.
• Los números enteros negativos: por su parte, los números enteros también contarán en su conjuntos con los enteros negativos, distinguidos por ser anotados siempre con su signo, así como por servir para expresar una deuda o la falta de una cantidad específica.
• El cero: finalmente, dentro del conjunto de los números enteros también puede encontrarse el cero (0) elemento este que no será considerado ni positivo ni negativo, y con el cual se podrá expresar la ausencia de cantidad. De igual forma las Matemáticas señalan que el cero será considerado opuesto de sí mismo.

Suma de los números enteros

Por otro lado, también será necesario revisar la definición de Suma de número enteros, la cual ha sido explicada como la operación matemática, en la cual participan solo y exclusivamente números enteros, y que tiene como propósito combinar los valores de cada uno de estos elementos involucrados, a fin de obtener un total o número resultante, el cual siempre será también un número entero.

Sin embargo, en vista de que dentro del conjunto de números enteros se pueden encontrar tanto números positivos como negativos, se deberá tener en consideración las posibles combinaciones de estos elementos, pues en base a ellas se decidirá cuál es el procedimiento correcto a seguir:

• Si los sumandos son positivos: si ocurriera por ejemplo que todos los sumandos son positivos, entonces sus valores deberían combinarse, para dar origen a un resultado, que indiscutiblemente será también un número positivo.
• Si los sumandos son negativos: por otro lado, si tuviese lugar una operación de Suma de números enteros, en donde los números involucrados fuesen negativos, entonces se procederá de igual forma a sumar o combinar los valores de los números involucrados, pero el resultado, al igual que los sumandos, será un número entero negativo.
• Si los sumandos son positivos y negativos: en cambio, si los números enteros involucrados en la operación resultaran una combinación de enteros positivos y negativos, entonces estos valores deberían restarse, obteniendo un resultado o diferencia que deberá llevar el signo del número mayor involucrado en la suma.

Elemento neutro en la suma de números enteros

Al igual que toda operación matemática, dentro de la Suma de números enteros se pueden encontrar un conjunto de propiedades, inherentes a la forma en que los elementos participantes deben relacionarse, así como a la lógica de la operación.

Una de estas leyes matemáticas será la del Elemento neutro para la suma de números enteros, la cual ha sido explicada como aquella que dicta que dentro de la operación el cero ejercerá como elemento neutro, es decir, que toda vez que cualquier número entero –sea positivo o negativo- se sume con el cero, dará como resultado el propio número, puesto que el elemento neutro no añadirá ni restará valor a aquel elemento con el cual establezca una suma, situación que puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma:

a  +  0 = a

Ejemplo del Elemento neutro en la suma de números enteros

Sin embargo, más allá de la teoría, quizás sea necesario igualmente llevar a la práctica esta propiedad, a fin de ver realmente cómo al sumar cualquier número con el elemento neutro, es decir con el cero (0) se obtiene siempre el mismo número. A continuación, algunos de ellos:

3 + 0 = 3
18 + 0= 18
5 + 0= 5
4 + 0=  4
234 + 0= 234
1289 + 0= 1289
-34 + 0 = -34
-54 + 0 = -54

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