Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea prudente el delimitar esta revisión teórica a dos nociones específicas: la primera de ellas, el propio concepto de Fracciones, puesto que tener presente esta definición permitirá entender la naturaleza de las expresiones matemáticas en base a las cuales se establece la operación de Resta de fracciones, noción que también deberá tomarse en cuenta, ya que es la operación en donde tiene lugar la Ley interna. A continuación, cada una de ellas:

Las fracciones

De esta manera, se podrá comenzar a decir que las Matemáticas han definido las fracciones como una de las dos expresiones con las que cuentan los números fraccionarios. Por consiguiente, las expresiones serán usadas entonces para representar cantidades inexactas o no enteras, de ahí el nombre que reciben, puesto que sirven para dar cuenta de una fracción o segmento de cantidad.

En cuando a su forma, la disciplina matemática señala que la fracción puede ser descrita como una división planteada entre dos números enteros, en donde cada uno de ellos cuenta con una posición y una tarea específicas, tal como se muestra a continuación:

• Numerador: en primer lugar, se encontrará entonces el Numerador, constituido por el número que se encuentra en la parte superior de la fracción, y cuya principal misión es la de indicar cuál es la parte del todo que se toma, o del que hace referencia la fracción.
• Denominador: en referencia al Denominador, este se encontrará conformado por un número entero, que se dispondrá en la parte inferior de la fracción, mientras se ocupa de señalar en cuántas partes se encuentra dividido el todo, del cual la fracción es una parte.

Resta de fracciones

Por su lado, la Resta de fracciones ha sido definida por las Matemáticas como una operación que tiene lugar toda vez que una fracción cumple con las veces de minuendo, permitiendo entonces que en ella sea suprimida una cantidad determinada, señalada por una segunda fracción, que funge como sustraendo, a fin de obtener un resultado, que será asumido como la Diferencia.

Así mismo, la disciplina matemática indica que en el caso de la Resta de fracciones no se puede hablar de un solo método de solución, puesto que la forma en que se resolverá esta operación se verá determinada por la homogeneidad o heterogeneidad, que presenten entre ellas las fracciones involucradas, presentándose al menos dos posibles casos:

• Si las fracciones cuentan con igual denominador: si sucediera que las fracciones entre las que se establece la resta presentan igual denominadores, entonces se deberá asumir un solo denominador, por ser común a las expresiones, y proceder a restas los numeradores.
• Si las fracciones cuentan con igual denominador: empero, si las fracciones resultaran heterogéneas, entonces se deberá realizar un procedimiento previo que permita hacer que ambas fracciones cuenten con igual denominador. Para esto se procede a hacer una multiplicación cruzada entre los numeradores y denominadores, mientras que los denominadores se multiplicarán ente sí, para después resolver la resta planteada entre los numeradores,  tal como puede verse a continuación:

Propiedad interna de la Resta de fracciones

Teniendo presente estas definiciones, quizás ciertamente sea mucho más sencillo entender en su contexto la Propiedad interna, que tiene lugar en la Resta de fracciones, y que es vista como la Ley matemática que señala que siempre, y sin ninguna excepción, que se realice una Resta de fracciones, el resultado de la operación será otra fracción. Por lo tanto, se dice que la Resta de fracciones está regida por la Propiedad interna, pues todo resultado que se arroje pertenecerá al mismo tipo de expresión o de número.

Ejemplo de Propiedad interna en la Resta de fracciones

Sin embargo, puede que todavía sea necesario exponer algunos ejemplos que permitan ver en la práctica cómo toda vez que se realice una resta de fracciones se obtendrá como resultado otra fracción:

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