Definición de signos matemáticos

En este sentido, se puede comenzar por señalar que los signos matemáticos pueden ser definidos como aquellos signos o símbolos, cuyo principal propósito es indicar cuál es la operación aritmética que debe realizarse entre dos entidades abstractas, bien si son de tipo numérico, o no numérico como sucede en el Álgebra. Así mismo, los signos matemáticos pueden aportar también información sobre la entidad abstracta a la cual acompañan, como en el caso de los números positivos o negativos, cuya naturaleza es expresada por un signo más ( + ) en caso de ser positivo, o un signo menos (-) en caso de ser negativo.

Con respecto a su forma, esta ha sido elegida por convención, a lo largo de las distintas generaciones humanas, las cuales han buscado con su implementación la creación de un lenguaje formal universal, el cual pueda ser comprendido y usado por cualquier individuo, independientemente de su lengua, a fin de poder convertir a las Matemáticas en un hecho y una herramienta universal, al servicio de cualquier individuo o científico, independientemente de la latitud de procedencia o ubicación.

Signos algebraicos

Precisamente a esta universalidad, quizás se deba el hecho de que el Álgebra tome para sí, como signos algebraicos, los mismos signos matemáticos que emplea la Aritmética para sus operaciones o las relaciones que pueden darse entre dos o más elementos abstractos. Por consiguiente, los signos algebraicos serán signos matemáticos usados para expresar las diversas operaciones planteadas entre los elementos de estructura abstracta, tanto numéricos como no numéricos, que constituyen el principal objeto de estudio de esta rama de las Matemática.

Signos de operación

Este grupo de signos está constituido por los mismos signos matemáticos que se utilizan para señalar operaciones aritméticas como la suma, la resta, la multiplicación o la división, así también como símbolos para expresar la potenciación de un número, o la extracción de raíces. No obstante, y pese a que dentro del Álgebra estos signos de operación tienen igual sentido y valor que en la Aritmética, no está de más repasar cómo son entendidos y usados dentro de esta rama matemática:

• Suma: para establecer operaciones de suma, se usará el signo más ( + ) el cual planteada una operación (a + b), contará con la lectura “a más b”.

• Resta: en el caso de operaciones de sustracción, en el álgebra también se emplea el signo menos (-) el cual al participar en operaciones tipo (a-b), contará con la lectura “a menos b”.

• Multiplicación: por su parte las operaciones de multiplicación pueden ser expresadas con el signo  por (x). No obstante, en el álgebra también se estila usar un punto (.) para indicar que dos elementos deben multiplicarse. Así también basta con colocar dos elementos abstractos juntos, sin ningún signo, para que se sobreentienda, dentro del ámbito algebraico que se está indicando que entre ambos existe una operación de multiplicación, teniendo entonces distintas opciones como por ejemplo: (a x b);  (a.b); (a)(b) ó (ab); las cuales se leerán indistintamente “a multiplicado por b”.

• División: en cuanto a la división, el Álgebra también contempla tres posibles signos: dos puntos (:), el signo entre (÷) y el slash (/), dando entonces como resultado operaciones expresadas de la siguiente forma: (a:b); (a ÷ b) ó (a/b); y que se leerán siempre como “a dividido entre b”.

• Potenciación: la potenciación es otra de las operaciones que tienen lugar generalmente dentro del Álgebra. Para expresarla, bastará con tener un elemento llamado base, y otro usado en forma de superíndice, el cual se ubica en la esquina superior derecha del elemento base, y que recibiendo el nombre de exponente, indicará cuántas veces se multiplica por sí misma la base. De esta forma, la potenciación se expresará con la forma (a²; a³; a⁵; a⁷…) y se leerá generalmente como “a elevado a la (cantidad expresada con el exponente)”. Sin embargo, hay casos especiales como el dos (2) o el tres (3) que cuando son usados como exponentes, cobran una lectura particular, donde el dos pasa a ser nombrado como “cuadrado” y el tres como “cubo”. En caso de que un elemento, involucrado en una operación algebraica no presente un exponente, se asume que el exponente es uno.

• Radicación: así mismo, en el Álgebra existe la operación destinada a extraer raíces de un número. Para esto se usará igualmente el signo radical   dentro del cual se coloca el elemento abstracto sobre el cual se desea conocer la raíz cuadrada: √ , la cual será leída siempre como “raíz cuadrada de a”.

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