Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea necesario delimitar esta revisión teórica a tres definiciones específicas: Términos algebraicos, Igualdades y Ecuaciones, por encontrarse directamente relacionadas con el concepto que se estudiará posteriormente. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Términos algebraicos

Por consiguiente, se comenzará por decir que el Término algebraico ha sido explicado de forma general como una expresión matemática, que se encuentra conformada por elementos abstractos, tanto numéricos como literales, entre los que se plantea una operación multiplicación, sin que entre estos elementos se pueden establecer operaciones de suma, resta o división. Un ejemplo de este tipo de expresiones puede ser la siguiente:

 -4ab²
3xyz
5x

Así mismo, las Matemáticas han señalado que los Términos algebraicos se encuentran conformados por cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido definidos de la siguiente forma:

• Signo: en primer lugar, de izquierda a derecha, se encontrará el signo, el cual cumple con la tarea de señalar la naturaleza del signo algebraico, es decir, si el término algebraico es positivo o negativo. Por convención, si el término algebraico es positivo no se anota el signo, mientras que si el término algebraico es negativo deberá ir acompañado siempre del signo menos (-).
• Coeficiente: seguidamente, después del signo, se haya el Coeficiente, elemento constituido por un número, o elemento abstracto numérico, que tiene como misión señalar cuál es el valor por el que se debe multiplicar el literal que forma parte del Término algebraico, y con el que sostiene una operación de multiplicación, toda vez que haya asumido un valor.
• Literal: en tercer lugar, también se encontrará dentro del Término algebraico, el Literal, elemento que cumple con la tarea de asumir un valor específico, por el cual se multiplica entonces el coeficiente. De forma convencional, se usan las letras a, b y c. No obstante, si el valor del Literal constituye una incógnita, entonces se emplearán las letras x, y o z.
• Grado: por último, en el Término algebraico se podrá encontrar el Grado, el cual está constituido por el exponente al cual se encuentra elevado el literal, en caso de que el término algebraico cuente con más de un literal, entonces el grado será dado por el mayor exponente.

Igualdades

Por otro lado, también será necesario tomar un momento para revisar el concepto de Igualdades, las cuales han sido explicadas por las Matemáticas como la relación que existe entre elementos matemáticos, que son considerados como iguales. De igual forma, la disciplina matemática ha señalado que el signo por medio del cual se expresa esta relación es el signo de igualdad.

También, las distintas fuentes han señalado que se pueden considerar conformadas por dos distintas partes:

• Primer miembro: considerado como el elemento que se encuentra ubicado antes del signo de igualdad.
• Segundo miembro: así también, se encontrará el segundo elemento, el cual será explicado entonces como el elemento que se dispone después del signo de igual.

Por otro lado, las Matemáticas también distinguen entre dos tipos distintos de igualdades:

• Igualdades numéricas: cuando la relación es sostenida entre números.
• Igualdades literales: cuando la relación de igualdad se establece entre elementos en donde además de un elemento numérico, también se puede apreciar un elemento literal.

Ecuaciones

Por último, también será necesario tomar en consideración el concepto de Ecuaciones, las cuales han sido explicadas por las distintas fuentes como una igualdad literal, la cual se sostiene sobre dos elementos, y que sólo es posible cuando el literal asume una entidad específica, para que la relación de igualdad pueda permitirse. Un ejemplo de este tipo de relaciones será el siguiente:

x – 8 = 2

Si se tuviera esta relación, se trataría de comprobar si sirve con cualquier valor que asuma el literal:

14 – 8 = 6
12 – 8 = 4
2 – 8 = -6
-8 – 8 = 16
10 – 8 = 2

Al hacerlo, se puede ver cómo con el único valor que funciona la igualdad es con 10. Por ende, esta relación de igualdad no es entendida como una Identidad, sino como una Ecuación. 

Soluciones de una ecuación

Una vez se han revisado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar la definición de Soluciones de una ecuación, las cuales básicamente han sido explicados por las matemáticas como el valor o los valores que corresponden al literal o literales de la ecuación, para que la relación de igualdad que esta expresión constituye, se cumpla.

De acuerdo a lo que señalan las Matemáticas, las ecuaciones de primer grado contarán con una solución, mientras que las ecuaciones de segunda grado contarán con máximo dos ecuaciones. Cuando se piensa en resolver una ecuación, se piensa entonces en hallar la solución o soluciones de una ecuación, a través de determinar el valor del literal.

Imagen: pixabay.com