Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también resulte prudente el enfocar esta revisión teórica en dos nociones básicas: de esta manera, se hará en primer lugar una aproximación a la definición misma de fracciones, a fin de conocer la naturaleza de las expresiones en las cuales se basa la Suma de fracciones, concepto que deberá ser también tenido en cuenta. A continuación, cada una de estas definiciones:

Las fracciones

En consecuencia, se comenzará por decir que las fracciones han sido explicadas por las distintas fuentes matemáticas como una de las posibles expresiones con las que cuentan los números fraccionarios. Así también, esta disciplina ha señalado que las fracciones podrán ser entendidas como un número fraccionario que es representado como una división de números naturales, en donde pueden distinguirse dos elementos, los cuales son definidos a su vez de la siguiente manera:

• Numerador: en primer lugar, se distinguirá el numerador, el cual estará constituido por un número que ocupa la parte superior de la fracción, teniendo la misión de señalar cuál es exactamente la parte del todo que representa el número fraccionario, que es escrito en forma de fracción.
• Denominador: por su parte, el denominador tendrá la función de indicar en cuántas partes se encuentra dividido todo del cual se erige la fracción. Este número ocupará la posición inferior de la fracción.

Suma de fracciones

En otro orden de ideas, las Matemáticas también se han tomado la tarea de definir la Suma de fracciones, la cual puede ser explicada como la operación por medio de la cual dos o más fracciones, que toman el papel de sumandos, se disponen a combinar o adicionar sus respectivos valores, con el propósito de conseguir un total.

No obstante, la disciplina matemática advierte, que pese a que esta puede ser básicamente la definición de suma de fracciones, en esta operación se pueden encontrar distintos casos, los cuales se resolverán de diferente manera, según las características de los elementos y fracciones que participan de la suma.

Suma de fracciones heterogéneas

Uno de los casos que pueden darse en torno a la Suma de fracciones es aquel que plantea esta operación entre fracciones heterogéneas, es decir, que cuenta con distintos numeradores y denominadores. En este sentido, las Matemáticas señalan que siempre que se le quiera dar solución a una operación de este tipo, deberán seguirse los siguientes pasos:

• Se deben revisar cada uno de los elementos de las fracciones, a fin de verificar que realmente no coincidan ni los numeradores ni los denominadores.
• Teniendo seguridad de que las fracciones que se suman son heterogéneas, se procederá a buscar un común denominador, para lo cual se llevará a cabo la siguiente operación:

• Obtenido el denominador común, se procederá entonces a sumar los distintos valores de los numeradores.
• Si se ve la posibilidad, se deberá entonces simplificar la fracción, para obtener el resultado final de esta operación.

Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas

Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una operación de suma de fracciones sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, que permita ver en la práctica la serie de pasos que deben seguirse a la hora de resolver una operación de este tipo, tal como se muestra a continuación:

Resolver la siguiente suma de fracciones:

Al revisar las fracciones involucradas, se verá cómo estas no coinciden entre sí, ni en cuanto a los numeradores, ni por parte de los denominadores, por lo que se considerarán fracciones heterogéneas. En consecuencia, si se desea realizar una suma con ellas, se deberá entonces calcular el común denominador:

Una vez hecho esto, se contarán entonces con fracciones homogéneas, por lo que la operación será resuelta sumando los valores de los numeradores:

Realizada la suma, queda en evidencia que ambos elementos, es decir, tanto numerador como denominador podrán ser divididos entre un divisor común, por lo que entonces esta fracción puede ser simplificada:

Teniendo en cuenta que la expresión obtenida no cuenta con más divisores comunes, se asume que es una fracción irreducible, y se toma también como el resultado de la operación de suma.

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