Términos algebraicos heterogéneos

Término algebraico

Al respecto, quizás la primera definición que deba recordarse es la de Término algebraico, expresión algebraica elemental, conformada por una combinación de números (elementos abstractos numéricos) y letras (elementos abstractos no numéricos) entre los cuales no pueden existir operaciones de suma, resta o división. No obstante, sí se acepta la operación de multiplicación, planteada siempre entre el coeficiente (número) y la variable (letra) así también como la operación de potenciación que tiene lugar entre la variable y el exponente.

Definición de Grado

Igualmente, el Álgebra Elemental ha indicado que el Término algebraico puede considerarse una expresión algebraica elemental, constituida por cuatro elementos básicos: signo, coeficiente, variable y grado, éste último conformado por el exponente al que se encuentra elevado la variable, recordando que aun cuando el literal no encuentre con una potencia escrita de forma explícita, esta será igual a 1.

Tipos de grados

Sin embargo, no todos los términos algebraicos cuentan con la presencia de un sólo elemento literal, cuyo exponente pueda ser tomado como el Grado de la expresión algebraica. De esta forma existen términos algebraicos de más de una variable, en cuyo caso no se puede hablar de un solo tipo de grado, encontrándose al menos dos tipos de este elemento, tal como se muestra a continuación:

• Grado relativo: determinado por el grado de la variable que se tome de guía.
• Grado absoluto: el cual se calcula sumando a todos los grados que presentan las variables, y cuyo total es tomado como el grado absoluto del término.

Términos algebraicos heterogéneos

Por otro lado, aun cuando la definición general del término algebraico será la combinación elemental de números y letras, conformada por cuatro elementos esenciales, cada término cuenta a su vez con características específicas que le permiten ser clasificado también en una de las seis distintas clases de términos concebidos por el Álgebra Elemental. Entre estos, se distinguen los Términos algebraicos heterogéneos, los cuales pueden ser básicamente descritos como aquellos términos cuyos grados absolutos no coinciden.

No obstante, quizás la forma más adecuada de poder comprender esta definición sea a través de un ejemplo, que permita entender cuál es la forma adecuada de determinar si dos o más términos son heterogéneos, tal como se muestra a continuación:

Dado los términos -5xy  /  3xy²  /  4x²yz²  determinar si son heterogéneos

Ya que lo que dice si dos o más términos son heterogéneos –o por el contrario homogéneos- es el valor de su Grado absoluto, la forma adecuada de cumplir con la misión dada por el enunciado será calcular los grados absolutos de cada uno de ellos, sumando entonces los valores de los exponentes de las variables, sin olvidar que en caso de que éste no aparezca de forma explícita, será asumido como uno:

-5xy →  1+1=2

3xy² →  1+2= 3

4x²yz² → 2+1+2= 5

De esta forma, se cuentan con los Grados absolutos: 2, 3 y 5. Al observarlos se puede concluir que ninguno de estos datos coinciden en cuanto a su Grado absoluto, es decir, al total de la suma de los exponentes de sus variables, por lo que se puede decir que son Grados algebraicos heterogéneos.

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