Tal vez lo más conveniente, antes de abordar una explicación sobre el Área de la corona circular, así como sobre la forma correcta de determinarla, sea revisar algunas definiciones, que de seguro permitirán entender esta medida geométrica, dentro de su justo contexto.
Definiciones fundamentales
En este sentido, puede que sea recomendable igualmente delimitar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: la primera de ellas, la propia definición de Geometría, ya que entender la naturaleza de esta disciplina, ayudará a entender el contexto disciplinario en el cual ha surgido el concepto de Área de la corona circular. Así mismo, será necesario pasar revista sobre las definiciones de Circunferencia, Circunferencias interiores concéntricas, Corona circular y Radio, por encontrarse directamente relacionados con esta medida geométrica. A continuación, cada una de estas definiciones:
La Geometría
De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha sido explicada de forma general por algunos autores como la Ciencia de las Medidas. Sin embargo, otras fuentes consideran que esta definición corresponde mucho más exactamente a los primeros estadios de esta disciplina, la cual prefieren explicar entonces como la materia que se encarga de estudiar las distintas figuras, tanto en sus formas, como en cada una de sus propiedades geométricas (volumen, área, longitud, perímetro, etc.).
Con respecto a su origen histórico, existen fuentes que señalan que la Geometría puede ser explicada como una de las materias o disciplinas más antiguas dentro del seno de las Matemáticas. En tal sentido, quienes afirman esta teoría, señalan que así como el concepto actual de número natural pudo haberse generado directamente de la noción de cantidad, concebida por el hombre primitivo en su camino por administrar y contabilizar sus distintos recursos, la Geometría pudo generarse directamente de los esfuerzos de estos primeros humanos por entender, medir, manejar o replicar las formas de su entorno, para así poder hacerse con herramientas y espacios cada vez más eficientes, elementos estos vitales para una adecuada sobrevivencia.
Circunferencia
En segunda instancia, será también necesario lanzar luces sobre el concepto de Circunferencia, la cual podrá ser entendida entonces, de forma general, como la figura geométrica plana y cerrada, constituida por una línea curva, que se cierra alrededor de un centro, elemento este de la circunferencia, que contará a su vez con la característica de encontrarse situado a una distancia equidistante de cada uno de los puntos que conforman esta curva cerrada.
Así mismo, es importante señalar que ha de tenerse mucho cuidado en no confundir el concepto Circunferencia con el de Círculo, puesto que mientras la Circunferencia puede ser explicada como la línea curva, plana y cerrada que se extiende alrededor de un centro específico, el Círculo será el espacio geométrico, que se encuentre delimitado por esa circunferencia. De igual manera, será necesario señalar que a su vez la Esfera se distinguirá por contar con la tercera dimensión de la profundidad.
Circunferencias interiores concéntricas
De igual forma, se hace menester revisar el concepto de Circunferencias interiores concéntricas, las cuales podrán ser entendidas como el par de circunferencias, que siendo planas, cerradas y conformadas por una línea curva, comparten el centro, alrededor del cual se cierra esta curva. Por ende, la distancia entre sus centros es nula o igual a cero. Así mismo, estas circunferencias se distinguen por contar con distintos radios y diámetros.
Corona circular
Por otro lado, el espacio geométrico comprendido por la Circunferencia externa, que siempre tendrá el Diámetro y el Radio de mayor medida, y la Circunferencia interna, será conocida por la Geometría como Corona circular o anillo circular. Es decir, que la Corona circular será simplemente el espacio geométrico circular definido por dos circunferencias concéntricas.
Radio
Finalmente, también será de provecho revisar el concepto de Radio, el cual ha sido explicado de forma general como uno de los principales elementos de la Circunferencia, y de forma más específica como el segmento de la Circunferencia, que se extiende desde su centro hasta cualquiera de los puntos, que constituyen la línea curva y plana que se cierra sobre un centro. En consecuencia, el Radio también podrá ser entendido como la distancia entre el centro de la Circunferencia y cualquiera de sus puntos.
De igual forma, existen fuentes que resaltan que el Radio siempre tendrá la mitad de la medida del Diámetro, entendido a su vez como otro de los segmentos principales de la Circunferencia, así como la Cuerda de mayor extensión, y el segmento que une dos puntos de la Circunferencia, al tiempo que pasa por su centro.
Área de la corona circular
Una vez se han explicado cada uno de estos conceptos, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse al concepto de Área de la corona circular, la cual ha sido explicada como la medida referente a la superficie que presenta el espacio circular, comprendido por dos circunferencias concéntricas, toda vez que se encuentren situadas en un espacio determinado.
Por igual, la Geometría ha señalado que a la hora de determinar cuál es el Área de una corona circular se deberá calcular entonces cuál es el producto de π por la diferencia entre los cuadrados de los radios de cada una de las dos circunferencias concéntricas, relación matemática que puede expresarse con la siguiente fórmula:
A = π . (R 2 – r2)
En donde π será una constante, que siempre será equivalente a 3,1416. Así mismo, R2 será una variable que apunte a la medida del Radio mayor, es decir, al correspondiente a la circunferencia exterior; y r2 será entonces el Radio menor.
Ejemplo
Sin embargo, puede que la forma más eficiente de completar una explicación sobre la forma precisa en que debe determinarse el Área de una corona circular, sea a través de la exposición de un ejemplo, que permita ver de forma concreta cómo debe resolverse esta relación geométrica, que permita determinar esta medida específica, tal como se ve a continuación:
Dadas dos circunferencias concéntricas, en donde el radio mayor sea equivalente a 6 cm, y el radio menor a 4 cm, determinar entonces cuál es el área de la corona circular delimitada por estas circunferencias.
Una vez planteado el ejercicio, se deberá simplemente aplicar la fórmula geométrica específica:
A = π x (R2 – r2)
A = 3,1416 x (62 – 42)
A = 3,1416 x (36 – 16)
A = 3,1416 x 20
A = 62,832
Determinado este valor, deberá expresarse la medida o área de la corona circular con su respectiva unidad métrica:
A = 62,832 cm2
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