Definiciones fundamentales

Por consiguiente, puede que sea necesario comenzar por la propia definición de Conjunto, a fin de tener presente la naturaleza del objeto matemático en base a la cual surge la categoría de Conjuntos Homogéneos. Así mismo, será pertinente pasar revista sobre la definición de este tipo de conjunto, pues es en referencia a él que se presentarán los distintos ejemplos. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Conjunto

En primer lugar, se hará entonces una aproximación a la definición de Conjunto, el cual es tenido por las Matemáticas como un objeto matemático, conformado por un grupo de elementos, que se caracterizan por pertenecer a una misma naturaleza, es decir, a tener al menos un elemento en común, de manera que puedan ser entendidos como una colección abstracta. Así mismo, las Matemáticas han indicado que el Conjunto cuenta con una característica principal: la de estar definido y conformado, de forma exclusiva y única, por los elementos que contiene. Con respecto a su notación, las Matemáticas también señalan que los conjuntos deben ser expresados de la siguiente manera: en primer lugar, sus elementos serán presentados como una sucesión o listado, siendo separados por comas; de igual manera, estos elementos irán en todo momento contenido por signos de llaves { }.

Conjuntos homogéneos

Por su parte, la Teoría de Conjuntos ha arrojado también luces sobre los Conjuntos homogéneos, los cuales son explicados como colecciones conformadas por elementos, que además de tener un rasgo en común, pueden ser identificados como pertenecientes a un mismo género, es decir, que puedan ser entendidos como propios de una misma naturaleza. En el caso de los Conjuntos homogéneos estos pueden ser constituidos tanto por elementos de tipo numérico como material, puesto que lo importante es que entre ellos coincidan a nivel de naturaleza.

Ejemplos de Conjuntos homogéneos

No obstante, tal vez la forma más eficiente de explicar este tipo de colecciones definidas por la Teoría de Conjuntos, sea a través de la exposición de algunos casos que vengan a servir de ejemplo y exposición práctica de la definición de Conjuntos homogéneos. A continuación, algunos de estos casos:

Ejemplo 1

Dado un conjunto A= {a, b, c, d, k, l, z} determinar si se trata de un Conjunto Homogéneo.

A fin de cumplir con la solicitud hecha por este postulado, se deberá hacer una revisión de cada uno de los elementos del conjunto, a fin de establecer si realmente todos pueden ser considerados como pertenecientes a un mismo género. Al hacerlo, se podrá ver cómo todos y cada uno de los elementos de este conjunto A están constituidas por letras del alfabeto. En consecuencia, más allá de cuántas o cómo están distribuidas, el Conjunto A será clasificado como un Conjunto Homogéneo debido a que todos sus elementos están compuestos por elementos que pertenecen al mismo género.

Ejemplo 2

Dado un conjunto B= {2, 4, 6, 8} establecer si éste es un Conjunto homogéneo

En este caso, igualmente se deberá revisar cada uno de los elementos de este conjunto, para ver si pueden ser considerados como parte de un mismo género. Al hacerlo, se encontrará que el conjunto B está conformado por cuatro elementos, todos ellos constituidos por números. Así mismo, estos números serán identificados como números pares. Por ende, el conjunto A estará constituido por cuatro elementos, todos pertenecientes a un mismo género, por lo que se puede identificar también como un Conjunto homogéneo.

Ejemplo 3

Dado un conjunto C= {Mandarina, Pera, Manzana, Ciruela, Kiwi} determinar si se trata de un Conjunto homogéneo

Así mismo, a fin de cumplir con la solicitud planteada, se deberán revisar todos los elementos que componen el conjunto C. Al hacerlo, se encuentra que la colección está conformada por cinco elementos, todos ellos identificados como frutas, es decir, que pertenecen a una misma naturaleza o género. En consecuencia, teniendo cinco elementos que responden a una misma naturaleza, el conjunto C puede ser identificado igualmente como una Conjunto homogéneo.

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