Definición de Álgebra

En este sentido, se puede comenzar por recordar que el Álgebra puede ser definida como una de las principales Ramas de las Matemáticas, cuyo principal objeto de estudio son las entidades abstractas –tanto numéricas como no numéricas- así como las estructuras algebraicas, a fin de poder comprender la naturaleza y relaciones que se pueden establecer entre estos elementos, buscando entonces –a través de este proceso- comprender a cabalidad el proceso lógico por el cual se maneja el pensamiento matemático.

Ramas del Álgebra

Así mismo, el concepto del Álgebra incluye igualmente la definición de cada una de las sub-ramas o disciplinas que se pueden encontrar dentro de esta materia, y que básicamente se diferencian por el enfoque y la naturaleza de los elementos que estudian. En este sentido, se puede decir que cada una de ellas puede ser descrita de la siguiente forma:

• Álgebra Elemental: es la sub-rama del Álgebra que se encarga de estudiar los elementos abstractos, tanto numéricos (es decir, los números) como no numéricos (elementos literales, que cumplen la función de representar números que no se conocen o están por conocerse, llamadas por esto variables, incógnitas o determinadas) a fin de poder entender, a través de la comprensión de su naturaleza y relaciones, cómo funcionan los sistemas de números reales y complejos. De esta forma, a través del uso de elementos abstractos (numéricos y literales) se puede entender cómo funcionan ramas de las matemáticas, como por ejemplo la Aritmética, a la que se encuentra totalmente ligada, y que es indispensable para comprender situaciones básicas de la vida real como el cálculo de cantidades, la forma en que se encuentran distribuidos los recursos, así también como la manera en que deberían distribuirse, entre otras aplicaciones prácticas.

• Álgebra Abstracta: por su parte, esta disciplina constituye la sub-rama del Álgebra más reciente, puesto que apenas terminó de ser concebida durante el siglo XX, razón por la cual también se le conoce con el nombre de Álgebra moderna. A diferencia del Álgebra Elemental, no trabaja en ningún momento con números, sino que aborda las entidades totalmente abstractas, como por ejemplo las estructuras algebraicas, a fin de poder –a través del estudio de un conjunto de axiomas- lograr entender cómo es el proceso lógico matemático en general, pues el estudio y entendimiento de esta disciplina puede ser homologado a cualquier rama de las Matemáticas, debido precisamente a al enfoque abstracto y preciso con el que aborda el estudio de la estructura matemática.

¿Para qué sirve el Álgebra?

No obstante, este tipo de conceptos pueden resultar todavía un poco etéreos a la hora de comprender cuál  es el propósito o máxima utilidad del Álgebra –tanto elemental como abstracta- por lo que la mejor manera será colocar ejemplos o usos precisos, que pueden llevar a comprender mejor cuál es el anclaje a la realidad con el que cuenta esta disciplina que en la mayoría de las ocasiones pareciera no guardar ningún tipo de relación con la vida o el mundo real. A continuación, algunos de los usos prácticos o propósitos que se le pueden dar a esta disciplina:

• Supongamos que una persona desea saber cuántos árboles de naranja puede obtener al sembrar un número determinado de semillas. Conociendo este dato, así como el promedio de semillas que logran nacer y producir árboles, la persona puede desarrollar una operación algebraica que le permita descifrar su primera incógnita, a fin de decidir si el número de semillas escogido en principio es suficiente para la producción que desea, o si debe hacer ciertos cambios en sus planes. De esta forma, el Álgebra Elemental puede ayudar a la persona a descubrir una determinada cantidad, en base a datos conocidos, lo que puede conllevar un mejor aprovechamiento de recursos, o una planificación más adecuada, pues no será necesario dejarle al tiempo la respuesta, sino que se puede conocer antes incluso de decidir si es una buena estrategia o no.

• Igualmente, el Álgebra, al contemplar un estudio de entidades abstractas, se convierte en una disciplina necesaria para entender el proceso lógico matemático, el cual puede ayudar –en la práctica- a resolver problemas, generar métodos, así como asumir un pensamiento esquemático, que haga que la persona logre imprimir un orden mucho más eficiente en el desarrollo de sus actividades, estén estas ligadas o no al mundo matemático.

• Por su parte, en términos académicos, el estudio del Álgebra constituye la introducción al pensamiento abstracto, lo cual garantiza, en la medida en que se llegue a comprender y manejar realmente, el aprendizaje mucho más fluido de otras disciplinas como la Geometría, el Cálculo, la Física y la Química, puesto que la adquisición del pensamiento abstracto es indispensable para la comprensión de las entidades, fenómenos, leyes y propiedades que estudian estas materias.

• Así mismo, áreas como las Finanzas y la Administración son otras disciplinas que se nutren en gran medida del pensamiento algebraico, ya que de continuo estas necesitan el pensamiento lógico, a la hora de crear procesos, métodos y manuales de procedimientos, para el desarrollo de determinadas tareas. Igualmente, estas áreas pueden beneficiarse a través del pensamiento lógico y abstracto, ya que las dota de herramientas necesarias para poder calcular sus presupuestos, gastos, e incluso para generar mecanismos que les permitan generar sus métodos adecuados para seleccionar a los profesionales según el perfil que necesiten.

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