Definiciones fundamentales

En este sentido, puede que también sea de provecho delimitar esta explicación geométrica a tres definiciones específicas: la primera de ellas, el concepto mismo de Geometría, pues esto permitirá cobrar total conciencia sobre la disciplina en la cual ha nacido la noción de Poliedros regulares. Por otro lado, también será preciso pasar revista sobre las definiciones de Polígonos y Poliedros, por ser nociones directamente relacionadas con este tipo de poliedros. A continuación, cada una de estas definiciones:

La geometría

De esta manera, se comenzará por decir que la Geometría ha sido explicada por las distintas fuentes como una de las principales disciplinas de la Matemática. Así también, ya de forma un poco más específica, la Geometría ha sido señalada como la materia que se encarga de estudiar las distintas figuras geométricas, tanto en sus formas como en cada una de sus propiedades, entre las que se pueden enumerar por ejemplo la altura, el volumen, el área, etc.

Por igual, existen textos que refieren a la Geometría como la Ciencia de las medidas. No obstante, existen autores que se distancian un poco de esta noción, señalando que puede no llegar a ser del todo precisa en cuanto a los alcances actuales de la Geometría, argumentando que esta definición es en cambio un poco más compatible con los primeros estadios de la Geometría.

En este orden de ideas, se puede resaltar igualmente que la Geometría ha sido explicada también como una de las disciplinas más antiguas de las Matemáticas. Al respecto, quienes se inclinan por esta tesis, refieren que así como el concepto de Números naturales pudo haber nacido directamente de la noción de cantidad, manejada por los hombres primitivos, en su afán de contabilizar sus recursos, la Geometría pudo generarse en algún momento cuando el hombre comenzó a medir y tratar de entender, replicar o manipular las diferentes figuras de su entorno, en pro de hacerse con herramientas y lugares, cada vez más eficientes, y capaces de garantizar su sobrevivencia.

Los polígonos

En segunda instancia, será también necesario pasar revista sobre el concepto de Polígonos, los cuales han de ser entendidos, en primer término, como aquellas figuras geométricas planas o bidimensionales, es decir, que cuentan tan solo con dos dimensiones: alto y ancho, sin que en ellas pueda encontrarse la tercera dimensión, la de la profundidad.

Así mismo, los Polígonos podrán ser vistos como aquellas figuras geométricas, que se encuentran completamente delimitadas por un conjunto de segmentos de recta, elementos estos que a su vez le dan otras de las características a los polígonos: el ser figuras completamente cerradas, y el contar con todos sus lados completamente rectos.

Además, la Geometría ha señalado que en los polígonos pueden encontrarse cuatro distintos elementos, cada uno de los cuales han sido explicados de la siguiente manera:

• Lados: en primer lugar, se encontrarán los lados, constituidos en su totalidad por segmentos de recta, sobre los cuales pese la responsabilidad de delimitar al polígono, al tiempo de conformarlo. De hecho, la Geometría denomina los polígonos según el número de lados con los que cuente cada uno de ellos.
• Vértices: siendo una figura cerrada, los segmentos de recta o lados del polígono confluyen entre sí en puntos determinados, los cuales reciben por su parte el nombre de vértice.
• Ángulos: así mismo, cuando dos lados de un polígono se encuentran, no solo da pie a un vértice, sino que estos lados comienzan a delimitar un espacio geométrico específico, el cual contará con tres elementos propios: dos lados, conformados por segmentos de recta; un vértice y una amplitud, que puede medirse en grados sexagesimales.
• Diagonales: por último, en los polígonos podrán encontrarse también diagonales, las cuales han sido explicadas como segmentos de recta, que se disponen entre dos vértices no continuos del polígono. Por ende, el triángulo, en donde todos los vértices se encuentran ubicados de manera contigua, es el único polígono en donde no pueden verse diagonales.

Poliedros

Finalmente, también será necesario lanzar luces sobre la definición de Poliedros, los cuales han sido descritos como aquellos espacios geométricos, que se encuentran totalmente encerrados o delimitados por un conjunto de polígonos, que confluyen entre sí. Así mismo, la Geometría ha explicado que dentro de los Poliedros pueden encontrarse cinco distintos tipos de elementos, cada uno de los cuales han sido descritos de la siguiente forma:

• Caras: constituidas por los distintos polígonos que encierran al poliedro.
• Aristas: definidas como los segmentos de recta en donde confluyen dos caras o polígonos del poliedro.
• Vértice: punto en común en donde confluyen dos o más aristas.
• Ángulo diedro: espacio geométrico delimitado por dos caras del poliedro.
• Ángulo poliedro: espacio geométrico, que se encuentra delimitado por las distintas caras que se interceptan en un vértice.

Poliedros regulares

Una vez se han explicado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre los Poliedros regulares, los cuales han sido explicados como cada uno de los distintos espacios geométricos, delimitados por polígonos, y en donde se pueden encontrar tres características específicas:

• Los poliedros regulares tienen por caras polígonos regulares, lo cual además de originar que este tipo de poliedros cuenten con caras iguales, también cuentan con aristas de la misma longitud.
• Así mismo, en los poliedros regulares ocurre que todos los ángulos diedros cuentan con la misma amplitud.
• Por último, los ángulos poliedros de este tipo de figuras cuentan con la misma amplitud entre ellos.

Tipos de poliedros regulares

Así también, la Geometría ha señalado que dentro de los distintos tipos de Poliedros regulares pueden encontrarse cinco distintos tipos de ellos, los cuales son explicados de la siguiente forma:

• Tetraedro: poliedro que se distingue por encontrarse totalmente delimitado por cuatro triángulos equiláteros, es decir, que cuenta con cuatro caras.
• Hexaedro: también conocido como cubo, este poliedro contará con seis distintas caras, constituidas por cuadrados.
• Octaedro: por su parte, el Octaedro estará conformado por ocho caras, las cuales serán identificadas a su vez como triángulos equiláteros.
• Dodecaedro: con respecto al Dodecaedro, la Geometría ha señalado que este tipo de Poliedro regular cuenta con doce caras, conformadas por doce pentágonos regulares, es decir, que cada uno de sus lados cuenta con iguales medidas.
• Icosaedro: finalmente, la Geometría también señala al Icosaedro como un poliedro regular, el cual se encuentra completamente delimitado por veinte triángulos equiláteros, que constituyen sus respectivas caras.

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