Definiciones fundamentales

Así mismo, puede que también resulte de utilidad centrar esta revisión teórica en dos nociones específicas: la definición de Números enteros y la de Potenciación de números enteros, por ser respectivamente los elementos y la operación en donde tiene lugar esta propiedad matemática, referente a la correcta manera de resolver la potencia de una potencia, cuando se establece en base a números enteros. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Los números enteros

De esta forma, se comenzará por decir que los Números enteros han sido explicados por las Matemáticas como aquellos elementos numéricos, que representan cantidades numéricas enteras y exactas. En consecuencia, se infiere entonces que dentro de este tipo de números no existe cabida para aquellos números fraccionarios, o que cuenten con alguna expresión decimal.

Igualmente, esta disciplina ha señalado al total de los Números enteros como los elementos en base a los cuales se establece el conjunto homónimo, o que también es conocido como el conjunto Z, y en donde se ha señalado que los Números enteros se agrupan a su vez dos subconjuntos y un elemento, definidos de la siguiente forma:

• Números enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán aquellos enteros positivos, los cuales constituyen el conjunto de los Números naturales, colección esta que es tomada como un subconjunto de Z. Estos números se ubican a la derecha del cero, en la recta numérica, en donde se extiendes desde el 1 hasta el infinito. La pertenencia de los enteros positivos a Z, hará posible que con este conjunto se puedan expresar cantidades contables, o contar los elementos de un conjunto.
• Números enteros negativos: por otra parte, los enteros negativos conformarán también uno de los subconjuntos que se encuentran en Z. Estos números serán considerados inversos a los números positivos. Se ubicarán en la recta numérica, a la izquierda del cero, extendiéndose contrariamente desde el -1 hasta el -∞. Su presencia en este conjunto, hará posible que con él se exprese la ausencia de una cantidad determinada.
• Cero: por último, el cero hará parte también de los elementos encontrados en el conjunto de los números enteros. No es considerado un número, sino la ausencia de cantidad. En consecuencia, será usado para expresar esta noción matemática, al tiempo que no será considerado ni positivo ni negativo. De igual forma, las distintas fuentes señalan que debe ser considerado inverso a sí mismo.

Potenciación de números enteros

En otro orden de ideas, resultará necesario también traer a capítulo la definición que ha promulgado las Matemáticas sobre la Potenciación de números enteros, siendo descrita entonces como una operación matemática, establecida estrictamente entre números enteros, y en donde uno de estos números –llamado Base- opta por multiplicarse a sí mismo, tantas veces como señale un segundo número –que recibirá el nombre de Exponente- a fin de obtener un resultado o producto –que se llamará Potencia.

Potencia de una potencia en números enteros

Una vez precisadas estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo aproximarse a una explicación sobre la propiedad que las Matemáticas han indicado sobre la Potencia de una potencia, cuando los números involucrados son enteros.

En este sentido, esta disciplina señala entonces que toda vez que se esté frente a una operación, basada en números enteros, en donde se quiera calcular la potencia de una potencia, se deberá asumir una sola base, mientras que el exponente de este y el de la potencia se multiplicarán entre sí, para posteriormente elevar la base al producto obtenido en la multiplicación, obteniendo la potencia o resultado final, lo cual podrá ser expresado matemáticamente de la siguiente manera:

Ejemplo de Potencia de una potencia en números enteros

No obstante, tal vez la forma más eficiente de completar una explicación sobre esta propiedad matemática, sea a través de la exposición de un ejemplo concreto, tal como el que se muestra a continuación:

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