La potenciación

En consecuencia, será necesario decir que la mayoría de los autores coinciden en señalar a la potencia como una multiplicación abreviada, en donde básicamente un número preciso se multiplica a sí mismo tantas veces como señale un segundo número.

Sin embargo, puede que la mejor manera de comprender qué es lo que sucede específicamente durante la resolución de una operación de potenciación sea a través de la exposición de un ejemplo gráfico, tal como el que se muestra a continuación:

Suponiendo que se cuente con un conjunto de 4 triángulos: ▲▲▲▲, y se desee elevar esta cantidad al cuadrado, se deberá entonces proceder a multiplicar por sí mismo, la cantidad de triángulos que contiene el conjunto, un total de dos veces:

4² = ▲▲▲▲ x ▲▲▲▲=

Expresada la multiplicación, que había sido abreviada por la potenciación, se hará imprescindible recordar entonces que la multiplicación es a su vez una suma abreviada, en donde el multiplicador se suma a sí mismo tantas veces como señale el multiplicando:

4 x 4=  ▲▲▲▲ + ▲▲▲▲ + ▲▲▲▲ + ▲▲▲▲= ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

4 x 4 = 16

En total, se obtendrá como resultado 16. Por ende, se concluye que al elevar el 4 al cuadrado, se obtiene un total de 16 →  4²= 16

Elementos de la potenciación

Así también surgirá como necesario el pasar revista sobre la definición de cada uno de los tres elementos de la potenciación, los cuales han sido descritos por las matemáticas de la siguiente manera:

• Base: en primer lugar, se encontrará la base, la cual es explicada como el número que se multiplicará a sí mismo, tantas veces como señale el segundo número involucrado en la operación.
• Exponente: por su parte, el exponente será concebido como aquel número que señalará cuántas veces deberá establecer una multiplicación sobre sí mismo el número que ha sido designado como base:
• Potencia: en último lugar, se encontrará la potencia, la cual será asumida como el resultado final de la operación, es decir, el producto de la multiplicación que ha protagonizado la base por sí misma, todas las veces que le ha obligado el exponente.

Propiedad sobre las potencias de exponente 1

Revisadas estas definiciones, quizás resulte mucho más sencillo entender a qué se refiere la matemática cuando habla de los casos de potencias que presenta un exponente igual a 1. En este sentido, será también necesario recordar que en una potencia, básicamente casi cualquier número podrá ejercer las funciones de base o de exponente, solo que algunos casos se toman como especiales.

Uno de ellos será aquel en donde el exponente de la potencia sea igual a 1. En este caso, la Ley matemática indica que toda potencia, independientemente de la base que posea, en donde el exponente resulte 1 dará como resultado, siempre y en todos los casos, el mismo número de la base que posea, lo cual sucederá básicamente porque la base no se multiplicará por sí misma. Esta propiedad podrá ser expresada matemáticamente de la siguiente manera:

n¹ = n

Algunos ejemplos de este caso matemático serán los siguientes:

2¹= 2

33¹ = 33

45¹ = 45

65¹ = 65

234¹= 234

1000¹ = 1000

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