Definiciones fundamentales

En consecuencia, puede que también sea necesario enfocar esta revisión a tres nociones específicas: los Números enteros, Números decimales y la División, por ser estos –respectivamente- los elementos y la operación directamente relacionados con el procedimiento que implica multiplicar todo dividendo decimal cuando el divisor está ejercido por el 10, el 100 o el 1000. A continuación, cada una de estas definiciones:

Números enteros

De esta manera, se comenzará por decir entonces que las Matemáticas han optado por definir los Números enteros como aquellos elementos numéricos, por medio de los cuales se logra dar expresión escrita o representar cantidades enteras o exactas. Por igual, esta disciplina señala que los Números enteros serán los números que constituyan el conjunto numérico Z, al tiempo que ellos mismos están conformados por tres distintos tipos de elementos, los cuales han sido explicados tal como puede leerse a continuación:

• Enteros positivos: en primer lugar, se encontrarán los enteros positivos, elementos que se ubicarán a la derecha del 0, en la Recta numérica, punto desde donde se extenderá hasta el infinito. Estos números cuentan con un signo positivo, el cual por lo general no se escribe, dándose por sentado. Ellos constituyen a su vez el conjunto de los Números naturales, y son empleados para representar cantidades enteras específicas.
• Enteros negativos: por su parte, los enteros negativos serán tomados como los números inversos a los enteros positivos. Por ende, se ubicarán en la Recta numérica a la izquierda del 0, desde donde también se extenderán en esa dirección hacia el infinito. Cuentan, por el contrario, con un signo negativo, el cual sí debe ser anotado en toda ocasión y siempre que se escriba el número. Generalmente son usados para señalar la falta o ausencia de una cantidad entera específica.
• Cero: finalmente, dentro de los elementos que conforman los Números enteros se encontrará el cero, el cual se encuentra ubicado en la mitad de la Recta numérica, estableciendo un tipo de límite entre los enteros positivos y los enteros negativos, aun cuando el cero no cuenta con ninguno de estos dos signos, ya que en sí mismo no es un número, sino un símbolo por medio del cual las Matemáticas expresan la ausencia plena de cantidad.

Números decimales

Así también será pertinente lanzar luces sobre el concepto de Números decimales, los cuales serán entendidos como aquellos elementos numéricos que cumplen la tarea de representar por escrito tanto los números racionales como irracionales. Igualmente, las Matemáticas han descrito los números decimales como un tipo de número compuesto por dos partes, una entera y otra decimal, cada una de las cuales ha sido explicada de la siguiente manera:

• Parte entera: por un lado, el número decimal contará con una parte, que estará constituida siempre –y sin excepción- por un número entero, bien si este es positivo, negativo o incluso el propio cero. Esta parte recibirá el nombre de Unidades, y en ella –al estar conformada por números pertenecientes al sistema de numeración decimal- cada elemento tendrá valor posicional, pudiendo distinguirse entonces entre unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, etc.
• Parte decimal: en segunda instancia, el número decimal estará conformado también por las Unidades incompletas, las cuales estarán siempre constituidas por un número menor a la unidad, y que se encontrará ubicado en la Recta numérica entre el 0 y el 1. Teniendo sus elementos también valor posicional, se podrá distinguir en esta parte del número decimal entre décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas, etc.

Ambas partes de este tipo de número se encontrarán siempre separadas –y a la vez unidas- por una coma. A la izquierda de este signo –y hacia esta dirección- se anotarán las Unidades, mientras que a la izquierda de la coma –y hacia este sentido- se dispondrán las Unidades incompletas. Algunas corrientes matemáticas optan también por el uso del punto, en lugar de la coma.

División

Por último, el concepto de División será parte también de los conceptos que deberán traerse a capítulo durante esta revisión conceptual. En este sentido, se puede decir que esta operación ha sido descrita de forma general como el procedimiento que se lleva a cabo toda vez que se quiere determinar cuántas veces se encuentra contenido, un número que hace las veces de Divisor, dentro de otro número, que ejercerá el papel de Dividendo. En cuanto al resultado que arroja esta operación, este recibe el nombre de Cociente. Existen autores que también ven en la División una multiplicación inversa.

Dividir un número decimal entre 10, 100 o 1000

Una vez se han revisado cada uno de estos conceptos, quizás sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la forma en que debe considerarse toda división establecida entre un dividendo decimal y un divisor ejercido por 10, 100 o 1000, y que lejos de resolverse como toda operación que tratara de dividir un decimal entre un número natural, en realidad responde a la siguiente propiedad matemática:

Toda vez que se desee dividir un número decimal entre el 10, el 100, el 1000, el 1000, etc., el cociente de estas operaciones estarán conformadas por el propio número decimal que ha servido de dividendo, el cual sin embargo experimentará el traslado de su coma algunos lugares hacia la izquierda, que se moverá tantas cifras como ceros tenga el número que ha servido de divisor, incluso si esto amerita agregar ceros a la izquierda en el cociente obtenido.

Casos de división de números decimales entre 10, 100 y 1000

Sin embargo, más allá de la regla general que existe en cuanto al hecho de establecer divisiones entre cualquier número decimal y alguna de estas cifras, puede que lo mejor sea revisar de forma individual cada uno de los casos que puede darse, a fin de poder ver con mayor precisión cómo se aplica la Ley matemática en cada uno. A continuación, la forma adecuada de resolver cada una de estas divisiones:

División de un número decimal entre 10

De esta forma, el primer caso que se tendrá en cuenta será aquel que plantee la división de cualquier número decimal entre 10. En este tipo de circunstancias, y siguiendo la regla general que existe al respecto, entonces el resultado o cociente de este tipo de operaciones será el propio número decimal que ha servido de dividendo, el cual no obstante experimentará el traslado de su coma un lugar a la izquierda, en correspondencia al cero que conforma el número 10 que ha servido de divisor. Empero, puede que todavía sean necesarios algunos ejemplos concretos, tal como los que se muestran a continuación:

13,4 : 10 = 1,34

5,6 : 10 = 0,56

123,90 : 10 = 12,390

División de un número decimal entre 100

Así también, puede ocurrir que la división de un número decimal se dé entre 100. En este caso se tomará mano también de la regla general que se debe aplicar es este tipo de divisiones, obteniéndose entonces como resultado el propio número que ha servido de dividendo, el cual sin embargo deberá trasladar su coma hacia la izquierda dos lugares, correspondientes a cada uno de los ceros que conforman el número 100, que le ha servido al número decimal como divisor. Algunos ejemplos de cómo deben ser resueltas este tipo de divisiones serán los siguientes:

90,98 : 100 = 0,9098

4,5 : 100 = 0,045

9834,9: 100 = 98,349

División de un número decimal entre 1000

De igual forma, deberá resolverse toda operación de división que se plantee entre cualquier número decimal y el número 1000. En consecuencia, toda vez que el dividendo sea decimal y el divisor sea este número, el cociente será el propio número decimal, al cual sin embargo se le trasladará su coma tres lugares a la izquierda, en correspondencia a cada uno de los ceros con los que cuenta el número mil que le sirve de divisor. En este caso puede que también sea conveniente la exposición de algunos ejemplos concretos que permitan ver en la práctica cómo se cumple la propiedad que las Matemáticas dictan al respecto. A continuación, los siguientes ejercicios:

567,9 : 1000 = 0,5679

3,6 : 1000 = 0,0036

98,54 : 1000 = 0,09854

División de un número decimal entre 10000

También puede suceder que se necesite dividir un número decimal entre 10000. En este tipo de circunstancias, de igual forma se aplicará la propiedad que la Matemática ha promulgado para este tipo de situaciones. Por ende, la respuesta a la operación de división planteada entre un dividendo decimal y un divisor ejercido por el número diez mil será un cociente conformado por el mismo número que ha servido de dividendo, pero con su coma trasladada hacia la izquierda tantas veces como ceros tenga el divisor.

En este caso, el cociente será el decimal que ha funcionado como dividendo, pero con un traslado de su coma cuatro lugares hacia la izquierda. Algunos ejemplos de esta clase de divisiones serán los siguientes:

34,6 : 10000 = 0,00346

45639,8 : 10000 = 4,56398

2,4 : 10000 = 0,00024

Si la división se ejerciera entre un número decimal y otros números como 100000, 1000000 o 10000000, en todos los casos se deberá aplicar la misma Ley matemática, es decir, concebir como cociente de esta división el mismo número decimal, el cual simplemente trasladará su coma hacia la izquierda tantas veces como ceros tenga el número que la divida.

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