Definición de Números Racionales

En este sentido, cabe entonces comenzar por recordar la definición de Número Racional, el cual es entendido como todo número que se origine de la división de dos números enteros,  y que sea expresado a través de una fracción común cuyo numerador y denominador sea distinto a cero. Así mismo, la Matemática usa la Q para su nomenclatura, al tiempo que también señala que los números enteros pueden considerarse dentro de esta categoría.

Definición de Números Irracionales

Por su parte, los números irracionales pueden ser considerados como cualquier número que no puede ser expresado, como los racionales, por medio de una fracción compuesta por números enteros que a la vez sean distintos a cero. De esta forma, casi siempre están conformados por decimales infinitos, como por ejemplo el número ¶.

Definición de Números Reales

De esta manera, las Matemáticas definen a los Números Reales como el conjunto compuesto tanto por los números racionales como por los números irracionales. En este sentido, se podría entonces arropar bajo la definición de Números Reales a todos los números de la recta numérica: los números positivos, los números negativos, las fracciones compuestas por números enteros diferentes de cero, el símbolo cero, así como los decimales infinitos.

Nomenclatura de los números reales

Así mismo, las Matemática han decidido por convención que el conjunto numérico de los Números Reales sea identificado con la letra R, la cual deberá ir anotada así, en mayúsculas. Sin embargo, algunas fuentes refieren que este conjunto numérico debe ir anotado en cambió con dos letras “r” mayúsculas: RR, quizás para especificar su plural, puesto que la denominación exacta es la de Números Reales, para catalogar este conjunto conformado por los subconjuntos de números racionales y números irracionales.

Historia de los Números Reales

De acuerdo a lo que ha señalado la Historia, los números reales comienzan a surgir en las ciencias matemáticas occidentales entre los siglos XVI y XVII, cuando se cree que el hombre necesitó de nuevas cifras que le permitieran expresar cifras imprecisas o aproximadas, las cuales comenzaban a volverse cada vez más comunes, debido a la complejización de los cálculos y operaciones. De esta manera, en un intento por volverse cada vez más exactos, es decir, de tener números que pudieran expresar de forma más precisa el resultado de los cálculos matemáticos, esta Ciencia terminó por concebir un conjunto numérico, conformado por varios subconjuntos, en donde se abarcaran los números positivos, negativos, enteros, fracciones, decimales infinitos e incluso el propio símbolo cero.

Así mismo, la Historia le confiere a Asia, en especial la cultura china e india, el privilegio de haber sido las primeras civilizaciones en incluir Números Reales en sus cálculos, incluso siendo pioneros en reconocer a resultados con números negativos como números reales, a diferencia de Europa en donde costó un poco más de tiempo la implementación de estos números, hecho que ocurrió bastante avanzad ya el siglo XVII. Incluso se tienen referencias históricas que dan cuenta del uso de números fraccionarios por parte de civilizaciones como la Egipcia, cálculos complejos como la cultura griega en donde resalta el célebre Teorema de Pitágoras, los cuales son considerados como los primeros vestigios de Números Reales, empleados para la realización de cálculos complejos, decenas de siglos antes de ser conocidos y utilizados por los europeos.

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