Definiciones fundamentales

Por consiguiente, puede que también resulte pertinente enfocar esta revisión teórica a cuatro nociones específicas: Recta, Segmento, Círculo y Arco, por ser estos los elementos geométricos que se encuentran totalmente relacionados con el concepto de Mediatriz de un segmento. A continuación, cada uno de estos conceptos:

Recta

De esta manera, se comenzará por decir que la Recta puede ser entendida como una figura geométrica unidimensional, es decir, que no cuenta con las dimensiones de profundo y ancho, sino que solo tendrá una dimensión, la de la longitud. Así mismo, la Geometría señala que la Recta podrá ser entendida como una sucesión infinita de puntos, los cuales deben cumplir con la condición de tener la misma dirección. Por igual, la recta cuenta con las siguientes características:

• pese a estar conformada por una sucesión de puntos, que cuentan con la misma dirección, la Recta en verdad puede contar con dos sentidos, de acuerdo a la lectura que se realice de ella.
• por otro lado, al ser una sucesión infinita de puntos, la Recta puede ser considerada también como una figura geométrica infinita, es decir, que no cuenta con un principio ni con un final.
• así también, la Recta se caracteriza por ser la única figura geométrica que puede pasar a través de dos puntos, los cuales solo aceptan entre ellos una de estas figuras por vez.
• igualmente, la Recta es entendida como la distancia más corta entre dos puntos.
• en último lugar, la Geometría señala que la Recta debe ser representada siempre por una letra minúscula.

Segmento

En segunda instancia, resultará también de provecho lanzar luces sobre la definición de Segmento, el cual podrá ser definido como aquel fragmento o parte de la Recta, formado a raíz de establecer dos distintos puntos sobre esta figura geométrica unidimensional. Es decir, el Segmento será una parte de la Recta, comprendida entre dos puntos. Esta condición, le otorga al segmento su principal diferencia con la Recta: el ser finito, pues tiene principio y tiene final.

Circunferencia

En cuanto a la Circunferencia, las distintas fuentes han señalado que este puede ser interpretado como una línea curva, plana y cerrada, la cual se dispone alrededor de un centro, razón por la cual todos los puntos que conforman esta curva terminan por encontrarse a una distancia equidistante del centro. Algunas personas tienden a confundir el concepto de Circunferencia con el de Círculo, sin embargo, la Geometría ha señalado que debe tenerse siempre presente que mientras la circunferencia es una curva cerrada, alrededor de un centro, el Círculo vendría a ser el espacio geométrico que queda encerrado por esta curva. Con respecto a la esfera, la Geometría señala que la principal diferencia es contar con la tercera dimensión de la profundidad.

Arco

Por último, será necesario señalar también el concepto de Arco. Sin embargo, en este caso se deberá abordar primero la definición de Cuerda, la cual puede ser entendida como un segmento de recta, dispuesto entre dos puntos distintos de la circunferencia, la cual no pasa a través de su centro. En consecuencia, el Arco será definido en relación a este tipo de segmento, puesto que podrá ser denominado como cada una de las partes en las que queda dividida la circunferencia cuando se traza una cuerda en ellas.

Mediatriz de un segmento

Una vez se han analizado cada una de estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Mediatriz de un segmento, la cual puede ser definida como aquella recta, que resulta perpendicular a un segmento determinado, y que además pasa a través del punto medio de este.

De igual forma, la Geometría señala la necesidad de conocer el cómo debe ser trazada esta recta perpendicular, a fin de que cumpla con la condición de pasar por el punto medio del segmento, y entonces convertirse en la Mediatriz. En este sentido, esta disciplina ha señalado una serie de pasos, los cuales pueden enumerarse de la siguiente manera:

• Dado un segmento AB, se determina cuál es el punto medio de este.
• Se toma un compás, instrumento que se apoyará en el punto A del segmento, y se abrirá un poco más allá del centro del segmento. Con esta amplitud o medida, se trazará una circunferencia, que tendrá como centro el punto A.
• Igualmente, se tomará el compás, y se apoyará en el punto B. Se abrirá igualmente con una amplitud lo suficientemente grande, y se trazará la circunferencia.
• La idea es que estas dos circunferencias se corten entre sí, creando los puntos P y Q, los cuales estarán formados por los arcos de las circunferencias, que se han intersectado. Estos puntos deberían coincidir con el punto medio del segmento.
• Finalmente, se traza una recta que los una a los dos, la cual resultará perpendicular al segmento, creándose entonces la Mediatriz, tal como se ve a continuación:

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