Término algebraico

En consecuencia, es pertinente comenzar entonces por el concepto de Término algebraico, el cual es definido por la mayoría de fuentes teóricas como la expresión algebraica más elemental, conformada por una combinación de números y letras, entre las cuales no caben operaciones de suma, resta o división, permitiéndose entonces sólo las operaciones de multiplicación, tal como la que ocurre entre el número y la variable, o la de potenciación, como aquella que está planteada entre cada una de las variables y sus respectivos exponentes.

Así mismo, el Álgebra Elemental describe al término algebraico como una expresión elemental, conformada por cuatro elementos, cada uno de los cuales tiene su definición y función específica, tal como puede verse en la gráfica y las definiciones que se ofrecen a continuación:

• Signo: es el elemento que acompaña en todo momento al coeficiente –o número- a fin de señalar cuál es la naturaleza de este. Por consiguiente, puede ser tanto positivo (+) como negativo (-). No obstante, cuando el número no aparece acompañado de un signo explícito, se asume que éste es positivo.
• Coeficiente: por otro lado, el Coeficiente está conformado por el elemento abstracto numérico. Su función es señalar cuál es la cantidad por la cual deberá multiplicarse la variable, en el momento en que adquiera un valor numérico.
• Literal: este elemento está constituido por un elemento abstracto no numérico, es decir, un elemento literal, cuya principal función será la de representar un número que no se conoce o está por conocerse, por lo que recibe el nombre de variable, incógnita o determinada.
• Grado: finalmente, el grado del Término algebraico estará conformado por el exponente al que se encuentra elevada la variable. En el caso de que el término cuente con más de un elemento literal, el grado será el exponente mayor. Como su nombre indica, este elemento sirve para indicar cuál es el grado del término, lo cual sirve para ordenar expresiones algebraicas mucho más complejas, así como para descubrir relaciones de semejanzas o diferencias entre dos o más términos.

Clasificación de los términos algebraicos

Así mismo, el Álgebra Elemental señala que en los términos algebraicos, además de sus elementos esenciales, pueden existir otras características, las cuales a su vez generan los distintos tipos de términos algebraicos, de los que esta disciplina matemática identifican al menos seis de ellos, tal como se muestra seguidamente:

• Enteros: aquellos que no tienen presencia de denominadores literales.
• Fraccionarios: términos que por el contrario sí cuentan con denominadores de tipo literal.
• Irracionales: por su parte, los términos clasificados en esta categoría serán aquellos cuyos literales no se encuentren nunca dentro de un signo radical.
• Racionales: contrariamente, los términos radicales se distinguirán básicamente por poseer términos literales que se encuentran arropados bajo signos radicales.
• Homogéneos: por otro lado, los términos homogéneos serán aquellos cuyos grados absolutos coincidan totalmente.
• Heterogéneos: aquellos cuyos grados absolutos no coinciden.

Ejemplos de números racionales

Tomando en cuenta entonces la clasificación de Términos algebraicos planteada por el Álgebra Elemental, se puede rescatar la definición del Término racional, el cual es definido sencillamente como aquellos términos algebraicos –combinación de números y letras entre las cuales no caben operaciones de suma, resta o división- en donde uno o todos los elementos literales se encuentran arropados por signos radicales. En este sentido, los casos expuestos a continuación pueden servir perfectamente como ejemplo de este tipo de términos:

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